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im Gleichgewichte sich befinden, wenn die aus der Attraktion 
und der Centrifugatkraft resultierende Schwere am Äquator zur 
Schwere am Pole (wo die Centrifugalkraft Null) sich verhält 
wie der Polardurchmesser zum Äquatorialdurchmesser. 
9. Hatte die Masse bei Beginn der rotierenden Bewegung die 
Kugelgestalt, dann mußte notwendig eine Formverändernng ein 
treten. Die Teilchen am Äquator, welche die größte Ceutri- 
fugalkraft besaßen, entfernten sich vom Mittelpunkte, während 
die Teilchen am Pole, deren Schwungkraft Null, sich gleich 
zeitig dem Mittelpunkte vermöge der Attraktion näherten. Bei 
diesem Vorgänge änderte die zur ursprünglichen Kugeloberfläche 
senkrechte Attraktion in jedem Punkte unaufhörlich ihre Rich 
tung, während zugleich überall (mit Ausnahme der Punkte der 
Drehungsachse) eine Centrifugalkomponente sich der Attraktion 
hinzugesellte. Es trat in dieser Bewegung (Formveränderung) 
erst dann ein Stillstand und damit das Gleichgewicht ein, als 
die aus der Centrifugal- und Attraktionskomponente sich ergebende 
Resultante wiederum eine zur Oberfläche des bis dahin veränder 
lichen Sphäroids senkrechte Richtung allgenommen hatte. Da 
am Äquator die Schwungkraft mit ihrer ganzen Stärke der 
Attraktion entgegenwirkt, so kann man ilach denl Obigen auch 
sagen: Der Gleichgewichtszustand stellte sich in dem Augen 
blicke wieder her, als die Differenz der Attraktion und der 
Centrifugalkraft unter dem Äquator (d. h. die Resultante beider 
Kräfte) sich zur Attraktion unter dem Pole verhielt, wie der 
Polarradius zum Äquatorradius. 
10. Diese Sätze gelten, wie Laplace gezeigt hat, nicht bloß für 
homogene Sphäroide, sondern auch für solche, die aus sphäroi- 
dischen Schichten verschiedener Dichtigkeit zusammengesetzt sind. 
11. Da die Erde, allen Beobachtungen zufolge, sehr nahe wenig 
stens als ein rotierendes Gleichgewichtssphäroid betrachtet 
werden kann, es aber nicht wahrscheinlich ist, daß ihr von Ur- 
beginn an diese Gestalt eigen war, so darf man annehmen, 
daß auch sie den unter 9 geschilderten Bildnngsprozeß durch 
laufen habe. — Die Analyse lehrt übrigens, daß für dieselbe