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12. 
Rotationsgeschwindigkeit stets zwei Gleichgewichtsellipsoide mög 
lich sind. So würden die Teile der Erde bei ihrer jetzigen 
Umdrehungsgeschwindigkeit auch dann im Gleichgewichte ver 
harren, wenn der Äqnatordurchmesser zum Polardurchmesser in 
dem Verhältnisse 680 : 1 stände, die Erde also die Gestalt 
einer sehr flachen Scheibe hätte. 
Endlich mag noch bemerkt werden, daß die von der Centri- 
fngalkraft unbeeinflußte Attraktion eines Sphäroids, die s. g. 
absolute Schwere, 
am Pole — 
4 n a 2 b 
d 2 
d 4 d G 
7Tb 4 7b« 
< m i r» si a 2 , a 2 d 2 a 2 d 4 , \ 
und am Äquator — 2 n a (1 — 3-^ + + . j 
ist, wenn man die Dichtigkeit des Sphäroids — 1 setzt und mit 
a den Äquatorial-, mit b den Polarhalbmesser und mit d 2 
abkürzungsweise die Differenz a 2 —b 2 bezeichnet. 
Für die Kugel, wo a — b, gehen beide Reihen, wie es sein 
muß, in 
4 
3 a n 
über. 
Numerische Bestimmung der Schwere. 
Die Schwere im gewöhnlichen Sinne des Worts ist demnach eine 
zusammengesetzte Erscheinung, bedingt durch die Attraktion und Rotation 
des Erdsphäroids. Die erstere nimmt (wegen der sphäroidischen Gestalt) 
vom Äquator nach den Polen hin zu; die letztere ruft in den Teilen 
der Erde das Bestreben hervor, sich von der Umdrehungsachse zu ent 
fernen, sie vermindert also die Attraktion, und da diese Centrisugal- 
kraft am Äquator ihren größten, unter den Polen aber ihren kleinsten 
Wert (Null) erreicht, so ist die hieraus folgende Verminderung der 
Schwere unter dem Äquator am bedeutendsten. Es sind demnach zwei 
Ursachen vorhanden, welche bei dem Übergange vom Äquator zu den 
Polen eine Gewichtsvergrößerung der Körper bewirken, nämlich 
1. die Rotation der Erde, 
2. ihre Abplattung.