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in welchen die Meridianebene PS,P,B den Ebenen des Äquators, des 
Horizonts und des Bertikals begegnet, offenbar die dem Stunden 
winkel 8 entsprechenden Schattenlinien darstellen. Andererseits bilden die 
Geraden 
OA (nördl. Mittagslinie), 
0A„ (nördl. Stundenlinie), 
und OA, 
die Richtung des Schattens der Weltachse um 12 Uhr mittags (z. Z. 
des Meridiandurchgangs der Sonne), so daß also an die Punkte A, 
A„, A, der verschiedenen Zifferblätter die Zahl XII zu setzen ist. 
Es kommt demnach lediglich noch darauf an, für irgend einen 
anderen Stundenwinkel 8 der Sonne die Winkel 
X, x„, X, 
zu bestimmen, welche die entsprechenden Schattenrichtungen BO, B„0, 
B,0 mit jenen durch die Zahl XII bezeichneten Mittagsrichtungen 
einschließen. 
Man erkennt aber sofort: 
1. daß der der Äquatorialnhr zugehörige Winkel x„ — dem 
Stundenwinkel s, 
2. daß der der Horizontaluhr zukommende Winkel x aus dem 
rechtwinkligen sphärischen /X ABP durch die Gleichung: 
tg x = sin cp tg 8 
erhalten wird, wenn cp = geographische Breite, 
3. daß der Winkel x, der Vertikaluhr aus dem gleichfalls recht 
winkligen /X A,B,P, vermöge der Gleichung 
tg x, — cos cp tg s 
gefunden wird. 
Es lassen sich hiernach die einem beliebigen Stundenwinkel 8 und 
einer gegebenen geographischen Breite cp entsprechenden Winkel der 
Schattenrichtungen für die verschiedenen Zifferblätter mit Leichtigkeit 
berechnen. Insbesondere leuchtet ein, daß die Peripherie des Äqua- 
torialzisferblatts einfach in 24 gleiche Teile zur Aufnahme der 
Stundenzahlen zu zerlegen ist, insofern man nämlich im vorliegenden 
Falle (wo eine allzugroße Genauigkeit weder erforderlich noch möglich 
ist) berechtigt ist, die von der Sonne beschriebenen Stundenwinkel,