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völlig bestimmt, wenn sich diese fünf Linien, wie in unserem Falle, 
zu zwei in derselben Ebene liegenden, durch eine gemeinsame Seite 
verbundenen Dreiecken aneinander fügen. Wir können demnach setzen: 
8z —k(r,,rz,rz, 81,82) (8) 
Doch ist diese Gleichung nur eine Folge von 4, 5 und 6 und wird 
erhalten, indem man 4 -f- 5 = 6 setzt; sie kann mithin als Ersatz für 
eine dieser Gleichungen dienen. Es ergiebt sich hieraus die bemerkens 
werte, wenn auch nicht gerade überraschende Thatsache, daß drei volle 
Beobachtungen mit den Zwischenzeiten mehr als hinreichend sind, um 
die Kometenbahn zu bestimmen, indem auf sieben Gleichungen sechs 
Unbekannte kommen. 
Die obigen Gleichungen gestatten nun aber ebensowenig wie die 
Bedingnngsgleichungen elliptischer Bahnen eine direkte Auflösung des 
Problems. Hat man aber die Überzeugung gewonnen, daß die Be 
obachtungen eines Kometen einer einheitlichen parabolischen Bahn Ge 
nüge leisten, dann können jene Gleichungen, ähnlich wie bei der Planeten 
rechnung, zur Korrektion der ersten Näherungswerte verwandt werden. 
Letztere aber findet man leicht nach folgender 
Methode von Olbers. 
Nach dem Hilfssatze G ist: 
j t 2 cos/9, tg/3 2 sin(A. t —L a )—sin/3, sin(Ä 2 — L 2 ) 
~~ t, ' siny? 3 sm(A 2 — L 2 ) — cos ß s tgß 2 sin(A 3 — L 2 ) ' 
Ferner nach dein Sehnensatze hat man: 
II. 8z — r'j -l-vg — (>i q3 [sin/? 1 sin ß. A 4- cos/?! cos/? 3 cos(X 3 —Ä J] 
— Ci R 3 cos ß v cos (l t — L 3 ) — q 2 R x cos ß x cos (l 3 — LJ 
R x Rz cos (L 3 LJ, 
sodann nach dem Lambertschen Satze: 
III. 6 Ir (tj + t 2 ) — (r 3 + r x + s 3 )f — (r 3 + r x — sjl . 
Nimmt man hierzu die schon wiederholt in Anwendung gebrachten 
Relationen (vgl. auch Fig. 27): 
IV. J = qI + Rj + 2q 1 R t cos ß x cos — LJ 
V. J = ?3 + Rg + 2q 3 R 3 cos ß 3 cos ß 3 — Lg),