ÜBER DAS REGELMÄSSIGE SIEBZEHNECK. 
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[*) Werke II, S. 9.] 
findet man 
Hieraus also 
d. i. 
oder 
‘lab = e+/ = — \ 
2ac — 2a-\-b-\- d 
lad = b -j- c-f- 
2 b c — öf —|— 2 c —[— 6? 
ibd — a —}~ 26 —|— c 
Zed = e+f= — 
2ac-\-2ad-\-2bc-\-2bd = ia-\- ib ic-\- id 
2 ef= —2 
2) 
«/ = 
— 1. 
Man sieht also aus 1) und 2), dass e und f Wurzeln der Gleichung 
xx-\-~\ x — 1 == 0 
sind also die eine gleich 
= — i + V+i» die andre = — i — y/ffr- 
Dass die erste = i’, die andre = f ist, gibt eine oberflächliche Kenntniss der 
numerischen Werthe; will man diese nicht benutzen, so ist die Untersuchung 
altioris indaginis (besonders bei den Polygonen im Allgemeinen) und kann 
hier nicht entwickelt werden. S. m. Abhandlung Summatio quarundam serierum 
singularium 1808 [*)]. 
Ferner sind a und b Wurzeln der Gleichung 
xx — ex — p = 0 
also die Werthe 
ie±\/{i + iee) 
= -i + iV /17 ±i\/(34-2\/17). 
Dass das obere Zeichen für a, das untere für b gelten muss, ist in diesem 
Falle leicht einzusehen, da 
a — b = (cos cp — cos 2 cp) -f- (cos 4 cp — cos 8 cp) 
offenbar positiv seyn muss. Auf ähnliche Weise wird