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1. Die Planeten beschreiben Ellipsen, in deren einem Brennpunkte 
die Sonne sich befindet. 
2. Jeder Planet bewegt sich in seiner Ellipse dergestalt, daß der 
von der Sonne nach ihm gezogene Radiusvektor der Zeit pro 
portionale Flächen (elliptische Sektoren) erzeugt. 
3. Die Quadrate der Umlaufszeiten zweier Planeten verhalten 
sich wie die Kuben ihrer mittleren Entfernungen von der Sonne. 
Anmerkung. Das dritte Gesetz kann nur dann als genau'be 
trachtet werden, wenn man die Massen der Planeten neben der Sonnen 
masse vernachlässigt. Im anderen Falle ist dasselbe folgendermaßen 
abzuändern: 
al; = U® (1 + mj : U* (1 + m 2 ) 
wo m x , m 2 die Massen der beiden Planeten in Bezug ans die Sonnen 
masse als Einheit, XJ lr U 2 ihre Umlaufszeiten und a x , a 2 ihre mitt 
leren Entfernungen von der Sonne bezeichnen. Wird in dieser Pro 
portion 
1 111 x = 1 -{— 1112 = 1 
gesetzt, dann ergiebt sich das eigentliche Keplersche Gesetz: 
aj : aJ = U® : U*. 
Das Newtonsche Gravitationsgesetz. 
(Isaak Newton, geb. 'zu Whoolstorpe in England am 25. Dez. 1642 a. St-, 
gest. zn London 31. März 1727; Hauptwerk: Philosophiae naturalis principia 
mathematica.) 
Während Kepler mit Anwendung von Methoden und Rechnungen, 
welche für alle Zeiten ein unübertroffenes Muster wissenschaftlicher 
Forschung bilden werden, aber doch immer auf erfahrnngsmäßigem 
Wege zur Aufstellung der Weltgesetze gelangte, erkannte Newton diese 
drei Gesetze samt ihren „Störungen" als Folgen eines allgemeinen 
mechanischen Princips, des s. g. Gravitationsgesetzes: 
Die materiellen Punkte aller Körper ziehen 
sich wechselseitig mit einer Kraft an, welche ihren 
Massen direkt und dem Quadrate ihrer Abstände 
umgekehrt proportional ist.