160 
3[(ax, +bx 1 — y^+Caxg + bx, — y 2 ) 2 + + (ax e + bx e —y e ]«| __ 
3a J 
und 
3[(axx + bx, — yj 2 +(ax 2 4-bx^ — y 2 ) g + +(ax e 4bx|| — y 6 ) 2 ] __ 
3b ~ U ' 
oder: 
1. xj (ax x 4- bx 2 — y,) 4- x 2 (ax 2 4- bx 2 — y 2 ) 4- 
4- x 6 (ax 6 4- bXg — y 6 ) = 0 
2. x' (ax x 4- bxs — y x ) 4- x 2 (ax 2 4- bx 2 — y 2 ) 4- 
+ x« (ax 6 4- bXg — y 6 ) = 0. 
Führt man in diese Gleichungen die obigen, durch Beobachtung 
gefundenen Zahlenwerte von x : , y lr x 2 , y 2 , . . . . ein, dann gehen 
sie in die folgenden über: 
100 (100 a 4- 100 2 b — 15) 4- 90 (90 a 4- 90 2 b — 19) 4- .... 
4- 50 (50 a 4- 50 2 b — 28) = 0 
100 2 (100 a 4- 100 2 b — 15) 4- 90 2 (90 a 4- 90 2 b - 19) 4- . ... 
4- 50 2 (50 a 4- 50 2 b — 23) = 0 
woraus nach gehöriger Reduktion sich ergiebt: 
355 a 4- 29250 b — 93 = 0 
29250 a 4- 2497900 b — 7098 = 0, so daß: 
a = 0,79143 
b = — 0,00643 und schließlich die gesuchte 
Gleichung die Form annimmt: 
y = 0,79143 x — 0,00643 x 2 (A). 
Berechnen wir mit Hilfe dieser Gleichung die den obigen 
Werten 
von x — 50; 60; 70; 80; 90; 100 
zukommenden Werte von y, dann erhalten wir resp.: 
y = 23,5; 24,3; 23,9; 22,1; 19,1; 14,8. 
In übersichtlicher Zusammenstellung haben wir demnach: