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0,9935976 — 0,5136117 y — x = 0 
0,9940932 — 0,6045628 y — x = 0. 
Multipliziert man nach Maßgabe der Methode (vgl. das vorige 
Beispiel) diese Gleichungen zuerst mit den Koefficienten von x (hier 
überall — 1), sodann jede Gleichung mit dem ihr zugehörigen Koefficienten 
von y (also die erste Gleichung mit 0,3903417, die zweite mit 
0,4972122 u. s. f.) und addiert beidemal, dann erhält man als 
Bestimmnngsgleichungen für x und y: 
5,9614793 — 3,0657375 y — 6x = 0 
3,0461977 — 1,5933894 y — 3,0657375 x = 0, 
""raus: x = 0,9908755 
und y = 0,0052942. 
Die gesuchte Gleichung wird hiernach: 
1 = 0,9908755 + 0,0052942 sin 2 <p. 
Für cp = 0 ergiebt sich hieraus die Länge des Pendels unter 
dem Äquator: 
I. 
0,9908755 *). 
3. 
Für den Horizont von Paris fand man im Jahre 1737 folgende 
Höhen des Polarsterns: 
= 50° 57' 40", 5 
h 2 = 50° 57' 38", 0 
h 3 = 50° 57' 30", 0 
h 4 = 50° 57' 27", 0 
h 5 = 50° 47' 26", 0 
Die wahrscheinlichste Höhe h wird erhalten, indem man den Wert 
von 1, sucht, welcher die Summe der Fehlerquadrate: 
(h - hj 2 + (h - li 2 ) 2 + .... + (h - h 5 ) 2 = 8 
zu einem Minimum macht, indem man also: 
*) ®a % = 0,9908755 und 
go 
= 0,0052942, 
so lassen sich die beobachteten Längen der Sekundenpendel auch zur Bestimmung 
von g 0 und f, mithin zur Ermittelung der Erdabplattung benutzen. 
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