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stimmung der Konstanten zugrunde legen, dann könnten diese Be
obachtungen durchaus nicht mehr als gleichwertig behandelt werden.
Wenn beispielsweise
Xz = 3x t ,
dann würde vielmehr, da
, Y t
tg « = ~
tg « = “ «• f* f-
bei Anwendung der zweiten Gleichung auf tg' a ein Fehler übergehen,
der nur den dritten Teil desjenigen Fehlers ausmacht, der in tg a zum
' Vorschein kommen würde, wenn man die erste Gleichung zur Bestim
mung gebrauchte — vorausgesetzt, daß und Y 2 mit gleichen Fehlern
behaftet sind. Dem Beobachtungswerte von Y 2 würde demnach ein
dreifaches Gewicht beizulegen sein gegenüber dem Werte von Y x . Nimmt
man allgemein das Gewicht, welches dem Y der Abscisse 1 zukommt,
zur Gewichtseinheit, dann wäre dem Y der Abscisse x das x-fache
Gewicht zuzuerkennen, so daß einer Beobachtung ein desto größeres
Gewicht, desto mehr Zutrauen zu schenken wäre, je größer die ent
sprechende Abscisse x und also eine Beobachtung in der Nähe des
Anfangspunkts der Koordinaten nur sehr wenig Vertrauen verdiente.
In der That ist leicht ersichtlich, daß schon ein sehr kleiner Fehler eines
in der Nähe des Ursprungs beobachteten Y einen sehr erheblichen Fehler
in dem Richtungskotzfficienten tg a nach sich ziehen muß und überhaupt
eine einzelne derartige Beobachtung zur Ermittelung von tg a . für
gänzlich unbrauchbar zu erklären ist. Wollte man z. B. die Ekliptik
schiefe durch Beobachtung von Sonnendeklinationen in unmittelbarer
Nähe der Äquinoktialpunkte ermitteln, dann müßte man notwendig zu
sehr unsicheren Resultaten kommen. — Fassen wir dies zusammen, so
ist also einem beobachteten, der Abcisse x entsprechenden Y das x-fache
Gewicht zuzuerkennen, wenn man dem beobachteten Y der Abcisse 1 die
Gewichtseinheit beilegt. Man bringt dies dadurch zur Geltung, daß
man in der Beobachtungsreihe die erstgenannte Beobachtung x mal an
schreibt, oder, was auf dasselbe hinausläuft, mit x (dem s. g. Gewicht) *)
*) Übrigens ist zu merken, daß der Ausdruck „Gewicht" auch noch in
anderer, immer aber in ähnlicher Bedeutung vorkommt.
