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so daß diesmal für das Kurvenstück LP die Gleichung gilt: 
y 
y 0 + ^ a . t + 
A 2 y 0 
. t 2 , oder 
2At ' ' 2(At)' J 
nach den Differenzen Ay 0 und A 2 y 0 geordnet: 
y = Jo + ^- t - Ay„ +-~t (A -1 )- A8y »- 
Wird auch hier A t zur Zeiteinheit (= 1 Stunde, 10 Minuten 
u. s. f.) genommen, dann bedeuten Ayo, A 2 y 0 die stündlichen, 
zehmninutlichen u. s. f. ersten und zweiten Differenzen, und die obige 
Gleichung verwandelt sich in: 
y = y 0 + t. Ay 0 + ^ . A 2 y 0 . . . (Da). 
Vermöge dieser Gleichung findet man für jede im Bereiche des 
Jnterpolationsintervalls liegende Zeit t den Wert der Funktion y aus 
1. y 0 (dem bei Beginn des Intervalls stattfindenden Werte 
von y), 
2. Ay ö (der ersten Differenz der Funktion innerhalb des 
Intervalls), 
3. A 2 y 0 (der zweiten Differenz der Funktion), 
wobei es wohl kaum einer besonderen Erwähnung bedarf, daß diese 
drei Größen algebraischer Natur sind, d. h. sowohl positiv als negativ 
sein können. 
Da die Gleichung (II) eine Parabel ausdrückt, im vorliegenden 
Falle also dem Kurvenstücke eine Parabel substituiert wird, so kann 
man diese Art der Interpolation die parabolische nennen. 
Wie das Verfahren zu verallgemeinern ist, wenn nicht die dritte 
Differenz A 3 y, sondern erst die 4., 5. u. s. f. Differenz verschwindet, 
ist nach dem Obigen ohne weiteres einleuchtend. 
Rechnungsbeispiel. 
Um den Erdort zu bestimmen, welcher eine centrale Sonnen 
finsternis im wahren Mittage sieht, hat man, wie später gezeigt werden 
wird, die Äquatorialkonjunktion zu bestimmen, d. h. den Zeitpunkt, 
wann die Rektascension der Sonne (Aß®) einerlei Größe mit der