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1639,74 — 2193,19 x -f 0,7 x 2 — 0,7 x = 0, also 
x = 44“ 51 s , 4 
wird. 
Mithin: Zeit der Äquatorialkonjunktion: 
— 1" 30™ + 44“ 51 3 , 4 
= 2 h 14“, 855. 
Dies ist zugleich, da der gesuchte Ort wahren Mittag haben soll, 
dessen westliche Länge von Greenwich. 
3. Empirische Auflösung höherer und transcendenter 
Gleichungen. 
Abel und andere haben bewiesen, daß die algebraische Auflösung 
einer Gleichung, welche den 4. Grad übersteigt, unmöglich ist und 
die Wurzeln sich im günstigsten Falle durch transcendente Ausdrücke 
— wie die Wurzeln der Gleichung 5. Grads nach Harmite mittels 
elliptischer Transcendenten — darstellen lassen. Man ist deshalb ge 
zwungen, höhere numerische und transcendente Gleichungen mit Näherungs 
methoden zu behandeln. Da dieser Fall in der Astronomie ungemein 
häufig eintritt, so mag hier eine der zuverlässigsten und gebräuchlichsten 
Verfahrungsarten in Kürze entwickelt werden. 
Es sei y irgend eine algebraische oder transcendente, aber kon 
tinuierliche Funktion von x, also 
y = f (x). 
Stellen wir diese Funktion (Fig. a) durch eine Kurve dar, dann 
heißt: 
die Gleichung f (x) = 0 auflösen 
vom Standpunkte der analytischen Geometrie nichts anderes als: 
denjenigen Wert (oder strenggenommen diejenigen Werte) der 
Abscisse x bestimmen, für welchen die Ordinate = Null wird, 
oder auch, den Schnittpunkt (die Schnittpunkte) der Kurve mit 
der Abscissenachse zu ermitteln. 
Bezeichnet x 0 den Wert, welcher der Gleichung 
f (x) = 0