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Genüge leistet, dann bestimme man zunächst — unter sorgfältiger Be 
achtung der sich darbietenden Judicien — zwei Werte 
Xj und x 2 , 
Flg ‘ welche beide dem 
gesuchten Werte x 0 
möglichst nahe 
liegen, was sich da 
durch zu erkennen 
giebt, daß für x 1 
und x 2 der Aus 
druck f(x) jedes 
mal eine von Null 
nicht sehr ver 
schiedene Größe an 
nimmt, nämlich: 
f(xj) — 
f (x 2 ) = Ay 2 . 
Sind nun die genauen Werte 
Xi -s- Ax, 
x 2 + Ax 2/ 
Axj = x c 
Ax 2 = x ( 
so daß 
Xi 
x 2 
dann kann man, wenn die Fehler Axj und Ax 2 klein sind und mit 
f 1 (x) die erste Derivierte von f (x) angedeutet wird, setzen: 
f (Xi + Axj = f (x x ) 4- f 1 (Xi) . Axj = 0 
f (x 2 + Ax*) = f (x 2 ) 4- f 1 (x 2 ) . Ax 2 — 0, oder auch: 
Ayi 4- f 1 (x t ). (x 0 — Xl > = 0 
Ay 2 4- f 1 (x 2 ) . (x 0 — x 2 ) = 0, woraus durch Division: 
Ay, f 1 (x 2 ) 
x 0 — x, _ 
x 0 —x., Ay 2 f'(x,) 
x . ■ Ayi • f 1 (x 2 ) — x, . Ay-2 -f 1 (Xi) 
und 
u Ay,. f 1 (x 2 ) — Ay 2 • f 1 (x x ) ® 
Nimmt man außerdem (x,) (x 2 ) (was desto eher statthast