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Bedeutet nun F (Fig. 6) den Brennpunkt der Ellipse, in welchem 
die Sonne nicht steht (oder vielmehr, da die Ellipticität der Bahn 
noch fraglich ist, den Punkt, der von B ebensoweit absteht, als 8 von 
A), dann macht 
es keine Schwie 
rigkeit, die Strecke 
F8 in der oben 
angenommenen 
Längeneinheit zu 
berechnen. Denn, 
da man das Ver 
hältnis der Peri- 
hel- zur Aphel 
weite kennt, also 
SA : SB und die 
Aphelweite selbst 
A 
zur linearen Einheit gewählt worden ist, so hat man unmittelbar 
auch SA, foglich SB — SA = SB — FB = SF. 
Da nun ferner die Winkel E X SF, E 2 SF u. s. f. durch die voran 
gegangenen Messungen, sowie die Leitstrahlen r t , r 2 , r 3 als bekannt 
betrachtet werden dürfen, so sind in den Dreiecken E ,SF, E 2 SF 
u. s. w. je zwei Seiten und ihr Zwischenwinkel gegeben, so daß sich 
die Strahlen 
Qir §2, Qs f* tv. 
aus ihnen berechnen lassen (die Aphelweite, wie wiederholt bemerkt, 
= 1 gesetzt). 
Nach Ausführung dieser Rechnung wird sich dann finden: 
Qi r i = £*2 + r 2 = Qa + r 3 = AB, 
wodurch die elliptische Natur der Bahn bewiesen ist, also auch das 
zweite Keplersche Gesetz: 
Die Erde beschreibt vermöge ihrer jährlichen 
Bewegung eine Ellipse, in deren einem Brenn 
punkte die Sonne steht.