30
p irisch erwiesenen ersten Keplerschen Gesetze haben die Dreiecke 8P,P 2 ,
SP 2 P : . gleiche Area. Wirkte keine Kraft aus den Planeten, dann
würde derselbe, nach dem Gesetze der Trägheit, in der anfänglichen Be-
wegungsrichtung P]P 2 verharren und dann in dem zweiten Zeit
teilchen den Weg P 2 B = p x l\ 2 vollenden. Es würde also auch in
diesem Falle von dem nach 8 gezogenen Radiusvektor P 2 8 ein Dreieck
SP 2 B beschrieben, inhaltsgleich dem Dreiecke SP^. Da aber auch
das wirklich beschriebene A SP 2 P 3 flächengleich dem A SP X P 2 , so sind
auch die Inhalte der beiden AA SP 2 P 3 und SP 2 B einander gleich,
mithin:
BP, parallel P 2 A (oder P 2 S).
Wenn aber der Planet ohne die Einwirkung einer ablenkenden
Kraft den Weg P X B, unter dein Einflüsse einer solchen aber den
Weg P 2 P 3 zurücklegt, dann ist dies nach dem Parallelogramme der
Bewegungen, bezw. der Kräfte nur möglich, wenn die ablenkende Kraft
in einer Parallelen zu BP 3 , also in die Richtung des Leitstrahls
P 2 S fällt.
Die Epistenz des ersten Keplerschen Gesetzes („Princip
der Erhaltung der Flächen") beweist demnach, daß die Planeten
von Kräften angegriffen werden, die ihren Sitz in der
Sonne haben, wenigstens stets nach der Sonne hin ge
richtet sind.
Eine solche Bewegung, welche durch eine Kraft bedingt ist, deren
Richtung beständig durch denselben Punkt (Mittelpunkt der Kräfte,
Centralkörper) geht, heißt eine Centralbewegung. An anderer
Stelle wird bewiesen werden, daß nicht eigentlich die Sonne, sondern
der Schwerpunkt von Sonne und Planet den Mittelpunkt der Kräfte
darstellt. Um diesen Schwerpunkt beschreiben Sonne und Planet in
gleichen Zeiten Ellipsen, welche nicht bloß unter sich, sondern auch der
hier allein betrachteten, um die ruhend gedachte Sonne vom Planeten
beschriebenen Ellipse ähnlich sind.
Durch das erste Keplersche Gesetz ist also lediglich die Richtung
der Kraft bestimmt; das Gesetz ihrer Intensität aber läßt sich hieraus
allein noch nicht herleiten. Auch bei anderen, als elliptischen Bahnen
besteht das Princip der Flächen.
