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3. Lehrsatz von der Geschwindigkeit einer Centralbewegung. 
Fällt man (Fig. 9) vom Centralkörper 8 die Perpendikel SM 
und SN auf die Richtung der Wegteilchen IJP 2 , P 2 P 3 , dann muß, 
wegen Gleichheit der AA SPjP, und SP 9 P 3 , sein: 
P,P 2 . SM = P 2 P 3 . SN, oder: 
P,P 2 : P 2 P 3 = SN : SM, d. h. die Wegteilchen ver 
halten sich umgekehrt wie die aus dem Mittelpunkte der Kräfte auf 
sie gefällten Perpendikel. Da nun die in gleichen Zeiten gleich 
förmig zurückgelegten Wegteilchen als Maß der Geschwindigkeit 
v — ^ betrachtet werden können, so hat man den Satz: Bei jeder 
Centralbewegung verhalten sich die Geschwindigkeiten 
in verschiedenen Punkten der Bahn umgekehrt wie die 
auf die Tangenten der Bahn vom Centrum der Kräfte 
herabgelassenen Perpendikel. 
Bei einer kreisförmigen Centralbewegung sind diese Perpendikel in 
allen Punkten der Bahn gleich. Es folgt daraus der wichtige Satz: 
Jede kreisförmige Centralbewegung ist gleich 
förmig. 
Die Centralkraft erscheint in diesem Falle nur als die Ursache 
der Krümmung der Bahn, ohne Einfluß ans die Geschwindigkeit aus 
zuüben. 
4. Das Gesetz der Kraftintensität innerhalb derselben Bahn, 
als Folgerung des zweiten Keplcrschcn Gesetzes. 
Um einen von der Anwendung der höheren Analysis unabhängigen 
Beweis dieses Gesetzes führen zu können, müssen wir einige Lehren 
aus der analytischen Geometrie vorausschicken und etwas eingehender 
behandeln, als dies in den gangbaren Kompendien über diesen Gegen 
stand zu geschehen pflegt. 
Erklärungen (s. Fig. 10). 
Ist AL ein beliebiger Durchmesser der Ellipse und PL Tangente 
in seinem Endpunkte L, dann heißt der dieser Tangente parallel gehende