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Nach der Kreislehre ist aber, da ab als geradlinig betrachtet 
werden kann: 
ab 2 — af . ae, oder 
v 2 . At 2 — 2r . also: p = 
Die Beschleunigung der kreisförmigen Central- 
bewegung in der Richtung des Radiusvektors ist hiernach 
direkt proportional dem Quadrate der Geschwindigkeit 
und umgekehrt proportional dem Radius der Bahn. Da 
im vorliegenden Falle die bewegte Blasse vom Mittelpunkte der Kräfte 
eine konstante Entfernung hat, so können wir auch nicht erwarten, 
daß er uns über die von der Entfernung abhängige Veränderlichkeit 
der Kraft weiteren Aufschluß giebt. 
Man bemerke noch, daß der bewegte Körper eine Parabel be 
schreiben würde, wenn die Anziehungskraft nicht fortwährend ihre 
Richtung änderte, sondern in parallelen, oder doch als parallel zu 
betrachtenden Richtungen auf den Körper einwirkte, wie dies z. B. bei 
einem geworfenen Körper der Fall ist, der unter dem Einflüsse der 
Schwere zur Erde fällt. 
Bei der kreisförmigen Centralbewegung hat man auch, wenn II 
die Umlaufszeit, in der gewählten Zeiteinheit ausgedrückt, bedeutet: 
P = y = • 7- = (77)" • r = n 2 r, wo dann also 
n den in der Zeiteinheit beschriebenen Winkel, die s. g. Winkel 
geschwindigkeit bezeichnet. 
Endlich hat man auch bei diesen Gleichungen zu beachten, daß 
durch sie immer nur ein relatives Maß für die Beschleunigung der 
Ceutralkraft gegeben ist. 
Abhängigkeit der Kraft von der Entfernung innerhalb 
einer elliptischen Bahn. 
Es stelle (Fig. 12) PM nach Größe und Richtung die von der 
Sonne 8 auf den Planeten P ausgeübte beschleunigende Kraft cp dar, 
dann ist die in die Richtung des Krümmungsradius PU fallende 
Komponente derselben =