beispielsweise die Modische Umlaufszeit gefunden werden soll — 
möglichst oft die Zeit von einem Neumonde bis zum nächsten mißt 
und hierauf das Mittel aus diesen Zeiten nimmt. Am sichersten ge 
langt man auch hier zum Ziele durch Vergleichung zweier Neumonde, 
die durch eine möglichst große Zwischenzeit (Jahrhunderte oder Jahr 
tausende) getrennt sind. Diese Methode der Bestimmung wird durch den 
Umstand wesentlich begünstigt, daß die Mondfinsternisse, bei denen 
der Mond in den Schattenkegel der Erde tritt, nur in der durch die 
Fig 16a angedeuteten Stellung, also zur Zeit des Neumonds ein 
treten können und uns die Beobachtungen verschiedener solcher Himmels 
erscheinungen aus uralten Zeiten überliefert sind. So fand eine Mond 
finsternis, die älteste, von der wir beglaubigte Nachrichten haben und 
die uns Ptolemäus aufbewahrt hat, 
am 19. III. 720 v. Chr. 6 h 48 ra Par. Zeit 
statt, eine andere 
am 19. IX. 1717 um 6" 2“. 
Die Zwischenzeit beträgt 890 287,968 Tage. Da nun die Dauer 
des synodischen Monats bereits als sehr annähernd festgestellt be 
trachtet werden darf, so kennt man auch die Anzahl der zwischen beiden 
Finsternissen verflossenen Monate. Wird demnach die Zwischenzeit durch 
diese Anzahl dividiert, dann ergiebt sich die 
Dauer des synodischen Monats — 29 d 12 h 44 m 2/33. 
Der Vorzug einer solchen Bestimmung aus sehr langen Zeit 
räumen besteht, worauf schon früher hingewiesen wurde, darin, daß 
kleine Fehler in der Zeitbestimmung der Finsternisse, sowie andere 
Unregelmäßigkeiten sich auf eine große Anzahl von Monaten verteilen 
und dadurch unmerklich werden. 
Hat man einmal die Länge des synodischen Monats, dann läßt 
sich auch die Dauer der übrigen Mondperioden leicht finden, sobald 
nur die Bewegung der Äquinoktialpunkte, der Apsiden, Knoten u. s. f. 
bekannt ist. 
Soll beispielsweise die Länge des tropischen Monats ermittelt 
werden, dann beachte man, daß der Mond von einem Neumonde bis 
zum anderen mehr als 3600 der Länge durchläuft, da die Sonne in