54 
der Ebene des gestörten entfernt u. s. f., und da alles dies wiederum 
an den synodischen Umlauf, an die Lage der Planeten gegen die Ap 
siden, Knoten u. s. f. geknüpft ist, so muß auch der Kreislauf der 
periodischen Störungen mit diesen letzteren Verhältnissen, dem synodischen 
Umlauf u. s. f. unmittelbar im Zusammenhange stehen. Der mathe 
matische Ausdruck für die säkularen Störungen, welche sich für große 
Zeiträume der Zeit proportional ändern, wird deshalb immer die 
Zeit t als Faktor enthalten, während die periodischen Störungen durch 
die Sinusse und Kosinusse gewisser, von der Konstellation der Gestirne 
abhängiger Winkel dargestellt werden, weil die Werte dieser Funktionen 
gleichfalls nach jedem vollen Umkreise wiederkehren. Jedoch ist hierbei 
noch zu bemerken, daß, wie die physische Astronomie beweist, nur die 
Lage der Apsiden und Knoten Störungen erleiden können, welche 
der Zeit wirklich proportional gehen und immer in demselben Sinne 
stattfinden, daß hingegen die Epcen trici täten und Neigungen 
nur Qnasi-Säknlarstörungen unterworfen sind, die nur für sehr lange 
Zeiträume als der Zeit proportional betrachtet werden können, in 
Wirklichkeit aber gleichfalls periodischer Natur sind, daß endlich die 
mittleren Entfernungen und mithin auch die mittleren Bewegungen 
keinen wirklichen säkularen, sondern nur periodischen Störungen aus 
gesetzt sind. Diese letztere von Laplace, Lagrange und Poisson nach 
gewiesene Thatsache ist für die Dauer unseres Planetensystems von der 
größten Wichtigkeit, denn es ist leicht begreiflich, daß eine wirkliche, 
also immer in demselben Sinne wirkende Säknlarstörung der mittleren 
Entfernung den Untergang des Planetensystems zur unvermeidlichen 
Folge haben müßte. Von dem Unterschiede der Säkular- und periodischen 
Störungen kann man sich (nach Laplace, Expos, du Systeme du 
Monde, 1. IV, ch. II) ein deutliches Bild verschaffen, indem man 
die Elemente der reinen Ellipse ganz allmählich und der Zeit proportional 
sich ändern läßt und zunächst einen Planeten annimmt, der diese 
veränderliche Ellipse nach den Keplerschen Gesetzen durchläuft. Dieser 
fingierte Planet bewegt sich alsdann in der nur durch die Säkular 
störungen veränderten Bahn. Denkt man sich nun ferner, der wahre 
Planet begleite den fingierten und oscilliere um denselben in kleinen 
Epicyklen hin und her, dann stellen diese kleinen Oscillationen die