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wenn man die Flächenstreisen als unendlich schmale Rechtecke über 
einerlei Basis auffaßt, deren Höhen sich verhalten wie die Ordinalen 
i> /-? » 
ML — y a- — x- _ n 
KL y a 2 — x 2 a 
Diese Proportion besteht aber auch zwischen endlichen Flächen 
stücken, welche aus solchen Flächenstreifen durch bloße Summierung 
hervorgehen, also: 
PHB : FHP = b : a. 
Es verhält sich aber ferner: 
/X SPH: A SFH=PH:FH=b: a, 
so daß auch die aus diesen Dreiecken und den erwähnten endlichen 
Flächenstücken durch Summation entstehenden Sektoren 8PL und 8FL 
das gleiche Verhältnis haben, nämlich: 
Sektor 8 P B : Sektor 8 F B = b : a. 
Endlich besteht das Verhältnis b : a auch zwischen der ganzen 
Fläche der Ellipse und des excentrischen Kreises. 
In allen diesen Proportionen bezeichnet 8 den Ort der Sonne 
und P irgend einen Planetenort; F ist der Punkt des excentrischen 
Kreises, in welchem derselbe von der verlängerten Ordinate PL ge 
troffen wird. Der Winkel 
FOB = u 
ist nun derjenige, welchen man die excentrische Anomalie des 
Planetenorts P genannt hat. Dieselbe erfüllt, wie man ans der Figur 
ohne weiteres entnimmt, die Relation: 
a sin u : r sin q> = FH : PH = a : b — 1 : y 1 — t 2 , 
wenn L die numerische Excentricität bezeichnet und durch die Gleichung 
6 lineare Excentricität 
S a halbe große Achse 
definiert ist. Hiernach hat man: 
r sin cp — a y i — f 2 . sin u, 
wodurch die excentrische Anomalie n bereits als gegeben betrachtet 
werden darf, insofern r, </>, a, £ nach dem Früheren bekannt sind. 
Doch pflegt man den Radiusvektor r meist mittels der Polargleichung 
der Ellipse zu eliminieren, infolge dessen die Gleichung in die folgende 
(s. o.) übergeht: