(Beschleunigungen) p, und p„ verhalten sich demnach umgekehrt wie
die Massen m, und m„, mithin
P,: P„ = : m,.
Während eines jeden unendlich kleinen Zeitteilchens dt lassen sich
aber die unter dem Einsiusse der Attraktionskräfte erlangten Ge
schwindigkeiten p,.dt und p„.dt als konstant ansehen, und da diese
sich wie die Beschleunigungen, mithin ebenfalls umgekehrt wie die
Massen verhalten, so kann — nach der obigen Bemerkung — aus
diesen durch die Attraktionen bedingten Bewegungen der Massen keine
Ortsveränderung des Schwerpunkts hervorgehen.
Dies gilt übrigens nicht bloß dann, wenn keine äußeren
Kräfte auf die Glieder des Systems wirken — der Schwerpunkt also
ruht, oder sich in gleichförmiger Bewegung befindet — sondern auch
dann, wenn das System und sein Schwerpunkt infolge äußerer Kräfte
irgend welche Bewegung besitzen. Denn in jedem Augenblicke bestehen
für die durch die bloße Attraktion bedingten Bewegungen die obigen
Verhältnisse, also kann in keinem Augenblicke, d. h. niemals, durch
die Attraktionsbewegungen allein eine Änderung in dem Bewegnngs-
zustande des Schwerpunkts erzeugt werden. Dies kann vielmehr nur
durch äußere, dein Systeme nicht angehörige Kräfte geschehen.
Damit haben wir den wichtigen Satz:
Der Schwerpunkt zweier Körper (allgemein eines Systems von
Körpern), welche nur unter dem Einflüsse ihrer wechselseitigen
Attraktionen stehen, bewegt sich entweder geradlinig und gleich
förmig, oder ist in Ruhe.
Doch darf man dabei nicht außer acht lassen, daß die Umkehrung
des Satzes „Wenn der Schwerpunkt ruht, wirken nur innere Kräfte
auf das System" falsch ist. Wie nämlich die einzelnen Teile eines
und desselben Körpers unter dem Einflüsse äußerer Kräfte eine rein
rotierende Bewegung um den ruhenden Schwerpunkt annehmen
können, ähnlich verhält es sich auch, wie wir weiter unten sehen werden,
mit den Gliedern eines Systems von Körpern. — Der Bestand eines
Systems erfordert, daß entweder das System — als Ganzes — und
sein Schwerpunkt ruhen, wobei dennoch die einzelnen, dem Systeme
