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Denn da der Schwerpunkt ohne die Anziehung sich in Ruhe befand,
so kaun au diesem Zustande, wie wir bewiesen haben, auch durch
die Anziehung nichts geändert werden. Da ferner die beiden Körper
jederzeit auf der durch den Schwerpunkt M gezogenen Verbindungs
linie liegen, so beschreiben sie in gleichen Zeiten gleiche Winkel um den
Schwerpunkt, vollenden also auch ihre Umläufe um diesen Punkt in
gleichen Zeiten. Da überdies, nach der Natur des Schwerpunkts,
die beiden Leitstrahlen
S,M und P,M
in allen Lagen ein konstantes Verhältnis (umgekehrt wie die Massen)
haben, so sind die Bahnen einander ähnlich. Da endlich, welchen
Ort die beiden Körper auch einnehmen mögen, die anziehende Kraft
unaufhörlich durch denselben Punkt M geht, so ist es eine wahre
Centralbewegung, bei der, wie wir bereits aus den früheren
Erörterungen über elliptische Bewegung wissen, das Gesetz der Er
haltung der Flächen (erstes Keplersches Gesetz) gilt. Zwar wurde
damals aus der Gleichheit der Flächen auf die Centralität der Be
wegung geschlossen, während hier der umgekehrte Schluß vorliegt. Doch
wird man sich von der Richtigkeit dieser Umkehrung mit Zuziehung
der Fig. 9, S. 29 der theor. Astronomie leicht überzeugen. Zudem
werden wir diesen Punkt bald nochmals von einem anderen allgemeineren
Gesichtspunkte ans betrachten. .
Was nun die beschleunigenden Kräfte betrifft, von welchen die
Bahnen der beiden Körper um ihren gemeinschaftlichen Schwer
punkt bedingt sind, so setzen wir voraus, daß die Anziehungen von
Sonne zu Planet und umgekehrt nach dem Gravitationsgesetze erfolgen,
daß also, wenn
f die Einheit der Kräfte,
f.i die Sonnenmasse und
m die Planetenmasse
bezeichnet, die auf die Sonne wirkende Beschleunigung
foUid) gp 2 ,
hingegen die auf den Planeten kommende Beschleunigung
durch fp