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dargestellt wird. Nach der Lehre vom Schwerpunkte ist aber:
woraus sich ergiebt:
(PM + 8M) : PM = O -h m): und
(PM + SM): SM = {ja. + m): m.
Hierdurch wird:
PM + SM = SP = PM und auch
PM + SM = SP = SM.
Man kann deshalb auch setzen:
' f
Sonnenbeschleunigung = (<M +m)ä . gW und
Planetenbeschleunignng — +C? -W'
Da die Faktoren ^ m)2 und -ja konstant sind, so unter
liegen demnach Sonne und Planet beschleunigenden Kräften, welche den
Quadraten ihrer Abstände 8M und PM vom Schwerpunkte stets
umgekehrt proportional sind. Bei Beurteilung der Bahnen um den
Schwerpunkt darf man deshalb annehmen, daß Sonne und Planet
von Kräften angegriffen werden, welche in demSchwer-'
punkte ihren Sitz haben und den Quadraten der Ab
stände von diesem Punkte stets umgekehrt proportional
bleiben.
Beispielsweise beschreibt infolge der Wechselanziehung zwischen
Erde und Sonne letztere eine Ellipse um den Schwerpunkt, deren
mittlerer Halbmesser ca. 60 Meilen beträgt.
Lehrsatz.
Die relative Bahn des einen Himmelskörpers um den andern,
insbesondere des Planeten um die Sonne, ist den um den Schwer
punkt beschriebenen absoluten Bahnen ebenfalls ähnlich. Auch ist die
Umlanfszeit in der relativen Bahn dieselbe.