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Was die Bedeutung der Konstanten K betrifft, so wird dieselbe 
am Schluffe dieser Entwickelung noch weiter besprochen werden. 
Gehen wir nun zur Betrachtung 
der Gleichung (4) über. Wenn man 
dieselbe mit dt multipliziert und dann 
integriert, so kommt: 
y d x — x d y — C d t. . . (II) 
Es ist nun aber (s. Fig. 33): 
y dx — x dy = r 2 dcp — der doppelten 
Fläche des Sektors PSP X . 
Denn die Fläche dieses Sektors 
Fig. 33. 
(Dreiecks) ist gleich der Differenz der Flächen: 
SLPP 1 — S LP 
(x + dx) (y 4- dy) 
2 
= i (y dx — x dy). 
Da C eine Konstante, so folgt, daß in gleichen Zeitelementen und 
folglich überhaupt in gleichen Zeiträumen gleiche Sektoren 
beschrieben werden. Auch ist einleuchtend, daß die Konstante 0 selbst 
die doppelte Fläche des in der Zeiteinheit bestrichenen Sektors 
darstellt. 
Da dies Resultat aus den beiden Fundamentalgleichungen (1) 
und (2) durch Elimination der Beschleunigung p erhalten worden ist, 
so folgt weiter, daß das Prinzip der Erhaltung der Flächen 
von dem Gesetze der beschleunigenden Kraft unabhängig und auf jede 
Art von Centralbewegnng anwendbar ist. Übrigens mag noch bemerkt 
werden, daß dies Prinzip einer wesentlichen Verallgemeinerung 
(auf ein System sich bewegender und nur ihren gegenseitigen Anziehungen 
unterworfener Körper) fähig ist. 
Um endlich die Gleichung der Bahn zu erhalten, setze man zu 
nächst in der Gleichung (I) 
wodurch dieselbe die Form annimmt: