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Die Schnittlinie 
MN 
der Ebene der wahren Bahn mit der Ebene der Projektion pflegt 
man die Knotenlinie der Doppelsternbahn zn nennen, da die Pro 
jektionsebene bei Bestimmung solcher Bahnen eine ähnliche Bedeutung 
hat wie die Ekliptikebene bei Bestimmung der Planetenbahnen. Diese 
Knotenlinie ist, der Einfachheit der Zeichnung wegen, in der Figur 
senkrecht zur großen Achse ? l\ angenommen, während sie der Regel 
nach eine schiefe Neigung gegen die Achse haben wird. 
Bezeichnen wir die Neigung beider Ebenen durch i, dann werden 
offenbar alle in der Ebene der wahren Bahn zur Knotenlinie senkrecht 
liegenden Strahlen in der Projektion nach dem Verhältnisse 
1 : 608 i 
verkürzt erscheinen. So ist z. B. 
8p = SP . cos i. 
Überhaupt also können wir uns vorstellen, daß die Projektion 
durch eine konstante Verkürzung der zur Knotenlinie senkrechten Ordi 
nate» der wahren Bahn hervorgeht. Durch eine solche Veränderung 
der Ordinalen einer Ellipse aber wird wiederum eine Ellipse erzeugt. 
Denn es sei: 
y 2 -+- axy + bx 2 + cy + dx -f- e = o, oder 
y = — ^r- 0 ± g V(a 2 —4b) x 2 H- 2 (ac — 2d) x 4- (c 2 — 4e) 
die Gleichung der wahren Bahnellipse, bezogen auf die Knotenlinie, 
als Abscissenachse, und eine daraus senkrechte, in der Ebene der Bahn 
ellipse liegende gerade, als Ordinatenachse. Dann findet für die Ellipse 
bekanntlich die Bedingung statt: 
a 2 < 4b. 
Werden nun alle Ordinate» dieser Ellipse nach demselben Ver 
hältnisse geändert, indem man z. B. jeder die u-fache Größe giebt (wo 
n größer oder kleiner als 1 sein kann); bezeichnet man ferner die neuen 
Ordinate» durch Y, dann hat man: 
Y = n y = 2 i 2" V (a 2 — 4 b) x 2 -h ...