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excentrischen Kreises und der Ebene der Projektionsellipse. Also ist 
nach dem Vorhergehenden: 
ellipt. Abschnitt (1, 2) = y • Kreisabschnitt (I, II). 
Wenn demnach der Kreisabschnitt gefunden werden kann, dann ist 
auch der elliptische Abschnitt als gegeben zu betrachten. Alan hat 
aber: 
Kreisabschnitt (I, II) — Kreissektor (M, I, II) 
— Dreieck (M, I, II) . 
= | a 2 (u 2 — Ui) — i a 2 sin (u 2 — u x ), 
wenn man mit u 2 und u x die excentrischen Anomalien (vgl. S. 6 der 
1. Abt. der theor. Astr.) bezüglich der Positionen I und 2 bezeichnet. 
Diese excentrischen Anomalien zu bestimmen, ist — nach Transformation 
der als bekannt vorausgesetzten Gleichung der Projektionsellipse ans 
ihre Hauptachsen — nur eine leichte geometrische Aufgabe. Wir er 
halten also schließlich: 
Sektor (8,1,2) = A (8,1,2) + Abschnitt (1,2) = \ q x q 2 sin (p 2 — p x ) 
+ ! ab [(u 2 — Ui) — sin (n 2 — u x )]. 
Bezeichnet man demnach mit 
0 
die (nach dem Obigen konstante) Flächengeschwindigkeit in der Pro 
jektionsellipse und mit t 2 — t X die Zwischenzeit der Positionen 1 und 
2, so ergiebt sich: 
0 (t 2 — t X ) = i g 1 q 2 sin (p 2 — p x ) 
+ i ab [(u 2 — UZ — sin (u 2 — u X )P 
so daß die Flächengeschwindigkeit der Projektionsellipse 
aus den oben als bekannt vorausgesetzten Größen mit Hilfe dieser 
Gleichung gefunden werden kann. 
Da man ferner, unserer Annahme gemäß, die Fläche a I» n der 
Projektionsellipse kennt, so hat man auch die Umlaufs zeit 
Lp 71 
u = +r, 
und diese Umlanfszeit in der Projektionsellipse ist selbstverständlich 
einerlei mit der in der wahren Ellipse.