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so daß die gesuchte Gleichung der Projektionsellipse: 
4 8 32 
y ä +9X 2 -'c|X=9, oder 
9y 2 + 4 (x — l) 2 = 36. 
Die Halbachsen derselben sind demnach: 
a = 3 
b = 2, 
der Winkel ihrer großen Achse mit der Achse der x (s. Fig. 36) ist 
w — 0, 
während die Koordinaten ihres Mittelpunkts die Werte haben: 
Jo = 0 
x 0 = 1. 
Wenn auch die von der Natur dargebotenen Positionskoordinaten 
nie solche einfachen Werte zeigen, es überhaupt ungemein schwierig ist, 
aus einer langen, meist von den verschiedensten Beobachtern herrührenden 
Reihe von Positionen die nötige Anzahl widerspruchsfreier Normal 
örter herzustellen, so hat dies doch auf das Verfahren selbst keinen 
Einfluß. 
Die excentrische Anomalie 
U3 
wäre im gegebenen Falle (s. Fig. 37) — 90° und 
u 2 
durch die Gleichung bestimmt: 
tgu 2 = - b J2 ; (x 2 — x 8 ) 
= 1,5 . 1,88562 : (2 — 1), 
so daß man alle zur Berechnung des elliptischen Sektors 
(8, x 2 y 2 , x 3 y 3 ) == 4 sin (p 2 — p x ) + \ ab [(u 2 — u x 
— sin (u 2 — u x )], 
und, wenn auch noch die von der 2. bis zur 3. Position verfließende 
Zeit bekannt ist, alle zur Berechnung der Flächengeschwindigkeit 
erforderlichen Angaben besitzt. 
5. Berechnung der wahren Ellipse. 
Wie die Umlausszeit mit Hilfe der nunmehr bekannten 
Flächengeschwindigkeit gefunden wird, ist bereits früher angedeutet 
worden.