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Da C L x = di die Breite des Monds in der Opposition an- 
giebt — die sich u. a. nach dem bereits früher in dem Abschnitte 
„Interpolation" besprochenen Verfahren aus den Tafeln berechnen 
läßt — da ferner < MCL X — Neigung der relativen Mondbahn 
gegen die Ekliptik — i, so läßt sich die kürzeste Distanz CMj = d 
aus der Gleichung: 
d — di cosi 
bestimmen. Die Neigung i der relativen Mondbahn gegen die Ekliptik 
ist, wie die der absoluten Mondbahn, immer nur um ein weniges 
größer als 50, mithin co8i — 0,996. Man kann deshalb, zumal 
di selbst immer nur eine kleine Größe ist, in dieser vorläufigen 
Untersuchung 
cl — di — Breite in der Opposition 
setzen. 
Ergiebt sich nun, daß 
d — b x = Schattenradius + Mondradius 
= Q + r, 
dann berührt (vgl. die relative Bahn AjBj der Fig. 4) die Mond 
scheibe zur Zeit der größten Phase den Schattenkegel von außen — 
Grenze der partialen Finsternis. 
Wäre (vgl. die relative Bahn A 2 B 2 der Fig. 4): 
d = b 2 == q — r, 
dann bestände die größte Phase in innerer Randberührung — Grenze 
der totalen Finsternis. 
Ist demnach 
d <1 Q 4" v, 
dann darf mindestens eine partiale Finsternis, ist 
d < Q — r, 
dann darf eine totale Finsternis erwartet werden. 
Wir haben hiermit die gesuchten Bedingungen für das Eintreten 
einer partialen oder totalen Mondfinsternis. 
Diese vorbereitende Rechnung setzt demnach voraus, daß man 
außer der Breite d des Monds im Augenblicke der Opposition, sowie