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einfachsten dadurch Rechnung, daß man zu dem tabellarisch bestimmten 
Aggregat O + X — R noch so viel Sekunden hinzufügt, als es 
selbst Minuten umfaßt (da -fa Min. = 1 Sek.). 
Mit Zuziehung des vorstehenden Lehrsatzes lassen sich nun die 
obigen Bedingungen für die Grenzen der Möglichkeit einer Finsternis 
folgendermaßen aussprechen: 
Es findet eine partiale Finsternis statt, wenn 
d <C gQ (O + X — R) + r 
und eine totale, wenn: 
ä < H (O + X — R) — r. 
Wenden wir uns nun zur Feststellung der Bedingungen für das 
Eintreten einer Sonnenfinsternis. 
In Figur 8 berührt der Halbschatten des Monds die Erde 
im Punkte T. Nehmen wir nun an, es werde durch die Figur der 
Moment der Konjunktion (cf) dargestellt, dann steht die Ebene des 
Winkels ß senkrecht zur Ekliptik und Winkel ß selbst fällt zusammen 
mit der geocentrischen Breite des Monds. Auch in dieser Pläliminar- 
Untersuchung darf man den Augenblick der cf als die Zeit der größten 
Phase der Finsternis betrachten. Es ist aber: 
ß = x -I- y -f z 
= x -f- z + u — v 
= R + r + X — O, 
wenn die obigen Bezeichnungen auch hier beibehalten werden. Da 
nun die Größe 
R + r + X — O 
erfahrungsgemäß nicht größer werden kann als 1" 34', 5 und nicht 
kleiner als 1° 24', so kann der partiale Mondschatten die Erde nicht 
mehr berühren, es kann demnach überhaupt keine Finsternis eintreten, 
wenn die geocentrische Breite des Monds zur Zeit der (/, nämlich 
ß > 1° 34', 5. 
Andererseits ist die Konjunktion notwendig ekliptisch, wenn , 
ß<\° 24'.