und wenn ma» die an jener Stelle gebrauchten Gleichungen
a 2 — 2 ani cos w -f- a^
cos i w
a 2 — 2 aa x - cos w+ a x 2 j 2 = ^ 2B, cos i w
nach w differentiiert, ergiebt sich ferner:
a, sin w 2 B, cos iw = 2 — sin i w.
1 a
Hierdurch aber verwandeln sich die Gleichungen (s) in die folgenden:
d2Aa =3n 2 Aa + 2na dAA
n 2 a 3 m,
dt 2
d 2 A/l
dt
a i
+
d A a
COS w
-j-cc
^ d Ai
2 lüT C0S1W
+ CO
dt 2
n , n^a^ni! . n J a- 2 m,. ctY .
2 n —Tr— s— sin w s —- > i A, sin w
dt aj 2 2 •
(fix)
und in dieser Form find dieselben zu der oben angedeuteten Integration
hinreichend vorbereitet.
Aus der 2. Gleichung folgt nun zunächst (wenn man sich er
innert, daß w = ß° — V) + (n — rii) t):
cos w+ 2 n (n—m) ^ cosiw + K ‘ • • (x).
a 1 4‘=-2«Aa-," !a ’ mi
dt
(n — iij) a x 2
Durch Einführung dieses Werts in die erste Gleichung kommt:
d 2 A a
p A (3 n — ili) n 2 a 3 Mi
n 2 ^ a — -—-— 1 ,. o— 1 cos w
(u —in) a x 2
2 il Ai
, n 2 a 8 nij ^,/dAi , u ..«i , . . n
st ö-^hrr-K, )cosi w + 2nK.
dt 2
Hierbei ist jedoch noch folgendes zu bemerken: In der zweiten
Gleichung von («i) verschwindet offenbar ans der Summe 2? dasjenige
Glied, dessen Stellenzeiger
i — o.
Das Glied kann deshalb auch nicht in der daraus durch Inte
gration abgeleiteten und mithin nicht in der letzten Gleichung vor
kommen, so daß man das Glied
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