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die Störungen derselben 
/X X und /X V, 
so wird: 
cl 2 x _ cl 2 x 0 d ! Ax 
dt 2 — dt 2 “ “dt 2 “ 
d 2 y d 2 y 0 d 2 Ay 
dt 2 dt 2 dt 2 
Nach der Theorie der elliptischen Bewegung hat man: 
so daß durch Subtraktion dieser Gleichungen von (aj entsteht: 
d 2 Ax 2 f (1 -j-m) 
dt 2 r 3 
f(l-fm) 
COS lAl' + 
sin 1A1 
rcosl) — ^2 coslj 
+ f (1 + m) nii (i'i cos 1 
J («■). 
cosl Al 
d 2 A y 2 f(l -f m) 
dt* 
-f f (1 4- m) m! i \ (r x sin 1 
rsin 1) ä sin 1 
Damit haben wir die physikalischen Gleichungen zwischen den 
Störungen A x und A y der Parallelkoordinaten und den Störungen 
Ar und AI der Polarkoordinaten. 
Wenden wir uns nun zu den mathematischen Beziehungen 
zwischen denselben vier Größen, so erhält man durch die nämlichen 
Betrachtungen wie im vorigen Abschnitte (vgl. Fig. 15), indem man 
nur eine elliptische Bahn an Stelle der kreisförrnigen setzt: 
Ax = A rcosl — rsinl Al| 
A y = A r sin 1 -j- r cos 1A1 j 
ißl 
Bei der fundamentalen Bedeutung dieser Gleichungen wollen wir 
dieselbe indessen hier noch auf einem anderen, gleichfalls sehr einfachen 
Wege herleiten. Gemäß Fig. 15 ist nämlich auch bei einer elliptischen 
Bahn: 
Ax--(r + A r) cos (1 + A1) — v cos 1 
= (r + A r) (cos 1 — sin 1 A1) — r cos 1