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selbst entspringen, zweitens, die Änderungen des Knotens und der 
Neigung, welche aus dem störenden Einflüsse aller übrigen Planeten 
bahnen auf jene Bahn hervorgehen. 
Die Durchführung dieser umfangreichen Rechnungen — welche 
übrigens in der obigen Auseinandersetzung ihre Begründung finden — 
gehört in das Gebiet der praktischen Astronomie. 
Um jedoch einen Anhaltspunkt für derartige Rechnungen zu geben, 
wollen wir die drei oben angeführten Säkular st örungen der 
Erde numerisch bestimmen. 
Wir müssen dabei vorausschicken, daß man die Knotenbewegung 
hier nicht, wie bisher, auf die störende Planetenbahn zu beziehen pflegt, 
indem man die Geschwindigkeit augiebt, mit welcher der Ekliptik-Knoten 
in der störenden Bahn rückwärts geht, sondern daß man die 
Änderung der Lage der Knoten in der Ekliptik, also in der gestörten 
Bahn feststellt. Die Frage ist also: Wie ändert sich die Lage der 
Knoten in der gestörten Bahn, wenn diese mit der Ekliptik zusammen 
fällt, oder auch, mit Rücksicht auf Fig. 17: Um welche Strecke ver 
schiebt sich der Knoten Ko in der gestörten Bahn (jetzt auch der Eklip 
tik), wenn derselbe in der störenden Bahn von Ko nach K zurückgeht. 
Um uns über diese Frage klar zu werden, ?w ollen wir zunächst 
annehmen, die Achsen, also auch die Ebenen beider Planetenbahnen 
seien senkrecht aufeinander. In diesem Falle hat — wovon man sich 
durch eine leicht zu entwerfende Figur sofort überzeugt — das Rück 
wärtsgehen der Knoten in der störenden Bahn gar keinen Einfluß aus 
die Lage der Knoten in der gestörten Bahn, vorausgesetzt, daß die 
(senkrechte) Neigung der Bahnen unverändert fortbesteht. Die Knoten 
verharren vielmehr in denselben zwei Punkten. 
Bilden jedoch die Bahnen einen anderen Winkel (s. Fig. 17) und 
nehmen wir an, die Ebene des Papiers falle mit der Ebene der beiden 
Bahnachsen PM und P x M x zusammen, dann wird der Knoten Kg, 
während die gestörte Bahn aus der Lage Kg O in die KC 2 übergeht, 
sich in perpendikulärer Richtung nach K x herabsenken. Denn da der 
Pol P der gestörten Bahn um den Pol P x der störenden Bahn, als 
sphärischen Mittelpunkt, einen Kreis beschreibt, so tritt er infolge dieser 
Bewegung senkrecht aus der Ebene des Papiers hervor, und diese Pol-