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zustellen, so bleibt eben nichts übrig, als wenigstens einen genäherten 
Zahlenwert desselben durch mechanische Quadratur auszumitteln. 
Man nennt das Verfahren, welches sich auf die empirische Inte 
gration stützt, die 
Methode der speciellen Störungen. 
Dieselbe läßt sich sowohl zur Bestimmung der Störungen der 
Koordinaten als der Elemente verwenden. Die unmittelbare Be 
stimmung der gestörten Koordinaten ist theoretisch einfacher; die Be. 
stimmung der gestörten Elemente zwar etwas umständlicher, aber vom 
wissenschaftlichen Standpunkte ans ungleich interessanter. Jenes Vem 
fahren schließt sich direkt an die obigen Fundamentalgleichungen der 
allgemeinen Störungsrechnung an, und da diese Difserentialquotienten 
der zweiten Ordnung enthalten, so erfordern sie eine wiederholte 
mechanische Quadratur. Die Ermittelung der Elementarstörungen geht 
von den Geschwindigkeiten der Elemente aus und bedingt deshalb nur 
eine einmalige mechanische Quadratur. Im Nachstehenden wird ans 
schließlich die Methode der speziellen Störungen der Ele 
mente betrachtet werden. 
Der ihr zu Grunde liegende Gedanke ist kurz folgender: 
Wenn man für zwei beliebig weit voneinanderliegende Zeitpunkte 
die wirklich stattfindenden, also mit allen Störungen behafteten Elemente 
einer Planetenbahn kennt, so lassen sich aus diesen Elementen mit der 
einfachen elliptischen Rechnung die den beiden Zeitpunkten entsprechen 
den Koordinaten des Planeten, also auch die in der Zwischenzeit ein 
getretenen Änderungen und nächstdem — nach Abzug der elliptischen 
Änderungen — die Störungen der Koordinaten finden. Wird nun 
das Integral 
/f(t)dt = X 
gesucht, so stellt f (t) = ^ die Geschwindigkeit dar, mit welcher sich 
die gesuchte Funktion X ändert, während das zwischen bestimmten 
Grenzen genommene Integral die den Grenzen entsprechende Änderung 
von X angiebt. 
Im vorliegenden Falle sollen die während einer endlichen Zeit