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Denn die Größe 0, welche durch die Störungen gleichfalls Ber-
änderungen, wenn auch nur sehr langsame, erfährt, ist im vorliegenden
Falle — wo die Funktionen von 0 nur als Koefficienten des Zeit
differentials auftreten — als konstant zu betrachten.
Was aber die drei anderen Veränderlichen betrifft, so ist nach
der theorifchen Astronomie
sin 2 ß — 2 ß = 2 tg ß== 2 sin J sin (A — £])
= 2J sin (A — £^) (x)
wenn mit J die Neigung und mit ¿2 die Länge des anfst. Knotens
der Bahn des störenden Planeten (hier also nur des Monds) bezeichnet
wird.
Da die Geschwindigkeit von cp, wie wir bereits wissen, nicht
merklich von der (negativ genommenen) Geschwindigkeit der Erd
rotation verschieden ist, so kann man — wenn diese letztere — w an
genommen wird —
<p = wt —g- (y)
setzen.
Die wahre Länge A ist — wie auch in früheren Unter
suchungen —
= A 0 -¡- nt + 2 £ sin (A 0 + nt — il),
wenn A 0 die mittlere Länge in der Epoche,
n die mittlere Bewegung,
e die Excentricität,
il die Perihellänge
des störenden Körpers bedeutet. Hiernach kann z. B. der in den
Gleichungen (III«) vorkommende Faktor
cos (tp — 2 A)
—cos [g + A 0 H- (n H- w) t H- 2 e sin (A 0 + nt—il]
— COS[g + A 0 -h (n + w) t] — 2 e sin [A 0 + nt —12]
X sin [g H- A 0 -i- (n + w)t]
= COS [g -f- A 0 + (n + w)t]
+ 2«cos[A 0 + JT-h wt]
+ 2 £ cos [g -h 2 A 0 -f- (2 n + w) t — fl] (z)
gesetzt werden.
Aus den Gleichungen (x), (y), (z) erhellt nun (wenn man er