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wägt, daß auch die Länge des Mondknotens unmittelbar als Funktion 
der Zeit dargestellt werden kann) daß sämmtliche trigonometrische 
Funktionen, deren Argumente als veränderlich betrachtet werden, also 
aus cp oder ff und l zusammengesetzt sind, auf Aggregate reducier- 
bar sind, deren einzelne Glieder 
die Form cos(f-t-f-p) oder 
sin(f-t-hp) 
besitzen, und daß dies selbst dann noch der Fall sein wird, wenn auch 
1 
? 3 
nicht als konstant angenommen, sondern wie in unseren früheren Unter 
suchungen 
=^ [i—3 e cos Uo + nt—ny\ 
gesetzt wird. 
Werden also die in dieser Weise umgeformten Glieder in die 
Gleichungen (III«) eingeführt, so gestalten sich dieselben — wenn wir 
der Kürze halber nur ein periodisches Glied hinschreiben — folgender 
maßen : 
^jj= — qw 2 -f Mcos(f-t ■+■ p) 
(t (] y = -H q Wi + N sin (f • t + p). 
Alsdann aber sind diese Gleichungen leicht integrabel. Differen- 
tiiert man nämlich die zweite nochmals und eliminiert dann aus der 
ersten Gleichung den Quotienten 
% !° fois* : 
c p t2 “ — — q " co2 +• (N i M q) cos (11 + p), 
also eine Gleichung, welche in der Form genau mit der in der mathem. 
Einleitung behandelten und in den Störungen der progressiven Be 
wegung ausschließlich auftretenden Differentialgleichung übereinstimmt. 
Nach Bestimmung von 
io 2 
unterliegt dann auch die Integration der ersten Gleichung keinerlei 
Schwierigkeit.