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materiellen Punkt 0 von gleicher Größe mit der Anziehungskraft der 
Schicht Ai Bi Oi. 
Denn in demselben Verhältnisse, in welchem der Inhalt des 
sphärischen Dreiecks A1B1O1, also auch die ihm entsprechende Masse, 
größer ist als der Inhalt, bezw. die Masse des Dreiecks ABO, nimmt 
nach dem Gravitationsgesetze, wegen der größeren Entfernung die An 
ziehungskraft jener Schicht ab. Was die Anziehungskraft eines Dreiecks 
durch die Vergrößerung der Masse gewinnt, büßt sie durch die Ver 
größerung der Entfernung wieder ein. — Bezeichnet mau, um uns 
mathematisch auszudrücken, 
die Massen der Dreiecke ABO und AiBiCi mit m, bezw. mj, 
ihre Entfernungen von der angezogenen Spitze mit r, R, 
so verhalten sich ihre Anziehungskräfte 
m , Mi m. R 2 
v 2 ' R 2 m, . r 2 
Da aber 
in: nii — r 2 : R 2 , 
so ist letzteres Verhältnis 
— 1:1. 
Zusatz. 
Rücken die Kanten des körperlichen Ecks unendlich nahe zusammen, 
so gehen die sphärischen Dreiecke (allgemein die sphärischen Polygone) 
in ebene Dreiecke (bezw. Polygone) und die Kngelsektoren in Ele 
mentarpyramiden über, für welche demnach der Satz gleichfalls 
besteht. An Stelle der eigentlichen Elementarpyramiden können außer 
dem auch Elementarkegel u. dgl. treten. 
Folgesatz. 
Die Anziehungskräfte der Elementarpyramiden auf 
ihre gemeinsame Spitze verhalten sich wie die Höhen 
derselben. 
Denkt man sich (s. Fig. 21) die Elementarpyramide OA1B1O1 
durch zur Endfläche A1B1O1 parallele Schnitte in unendlich dünne 
Schichten von der Höhe 
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Jsra el-H o ltz w art, Astromechanik. 
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