167 
= PR-PPS:P 1 R 1 + 1\ S x , 
ober (nach dem 1. Lehrs. unter v der mathem. Eint.) 
— 1:1. 
Mithin unterliegt der Punkt P seitens der beiden Elementar 
pyramiden des Hauptsphäroids derselben Anziehung wie der Punkt Pi 
seitens der Elementarpyramiden des inneren Sphäroids. Da nun die 
Pyramiden gleiche Winkel mit der Richtung des Äquators bilden, so 
besteht diese Gleichheit auch hinsichtlich der in diese Richtung fallenden 
Komponenten. Dasselbe läßt sich aber auch von irgend zwei anderen 
Pyramidenpaaren behaupten, also auch von der Summe sämtlicher, 
die Körper zusammensetzender Paare, womit der Satz im allgemeinen 
bewiesen ist. 
Doch ist dazu noch folgendes zu bemerken: Sobald die Pyra- 
ramide PR mit der Richtung PP einen größeren Winkel macht als 
die Tangente im Punkte P, fällt dieselbe in den Raun: P Q L I\, etwa 
nach Po. Alsdann findet aber zwischen den Höhen der Elementar 
pyramiden <vgl. den oben bereits angezogenen Satz) die Beziehung statt: 
Pff — Pe= Pi<7i + Pii>i. 
Da jedoch in diesem Fülle die Äquatorkomponente von P(j der 
jenigen von P (j entgegenwirkt, so ist auch hier die resultierende An 
ziehung von P o und P(> auf P ebenso groß wie die Anziehung von 
und l\(>i auf Pj. 
In ganz analoger Weise ergiebt sich die Richtigkeit des zweiten 
Teils unseres Lehrsatzes. 
Zusatz. 
Bezeichnet man die Kraft, mit welcher der Punkt P <Fig. 24) 
in der Richtung der Polarachse, also in der Richtung PR vom Sphä- 
roide angezogen wird, durch 
gi, 
die den Punkt P in der äquatorialen Richtung PP anziehende Kraft durch 
g2 , 
die Anziehungskraft des Sphäroids im Pole X durch 
gi>,