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die Anziehungskraft desselben in einem Punkte A des Äquators mit 
endlich die große und kleine Halbachse des Sphäroids durch 
a und b, 
so verhält sich nach den vorhergehenden Lehrsätzen: 
gl :g h ^? 2 0:h^Vl\:h 
und g 2 :g a =P 1 0:a=PP 2 :a, 
Non diesen Relationen werden wir im folgenden Lehrsätze Ge 
brauch machen. 
5. Lehrsatz. 
Die Schwere g b am Pole eines Gleichgewichtssphäroids verhält 
sich zur Schwere g a am Äquator wie der Äquatorialhalbmesser a zum 
Polarhalbmesser b. 
Beweis. 
Es sei (Fig. 24) Po irgend ein Punkt auf der Oberfläche des 
Sphäroids, 
und durch 
Pom —gi werde die Polarkomponente seiner Schwere, durch P 0 p=g 2 
die Äquatorialkomponente und durch P 0 n=g 0 die Resultante beider 
dargestellt. 
Nach dem vorhergehenden Zusatze hat man dann: 
mithin auch: 
gi :gi> — Pok:b 
g 2 :g a = P 0 l:a, 
gb.ga : 
. 
P 0 k * 
Pol' 
Da nun (s. Fig.): 
Pol—PO 
8i' 82 — Po k: k i, 
so verwandelt sich die vorhergehende Gleichung in: 
b a 
gb • ga j7] * 17Ö ' 
Wenn nun aber der Punkt Po auf der Oberfläche des Sphäroids