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eines flüssigen Sphäroids in Frage kommen, ist leicht verständlich, 
wenn wir bedenken, daß nicht bloß der größte Teil der Erdoberfläche, 
sondern auch der weitaus überwiegende Teil der inneren Erdmasse sich 
im tropfbar-flüssigen Zustande befindet und aller Wahrscheinlichkeit 
nach auch die setzt erstarrte Rinde einstmals von gleicher Beschaffen 
heit war. 
Wir hatten oben — unter Zuziehung der Erfahrung — an 
genommen , daß die Schwere normal gegen die Erdoberfläche wirke 
und waren auf Grund dieser Hypothese zu Resultaten gelangt, welche 
im 5. und 6. Lehrsätze enthalten sind. Es ist nun aber sehr bemerkens 
wert, wenn auch nicht gerade überraschend, daß die im 5. Lehrsätze 
ans jener Hypothese gezogene Folgerung zugleich die Gleichgewichts 
bedingung darstellt für ein ruhendes oder rotierendes flüssiges Sphäroid, 
wie im folgenden Satze gezeigt werden soll. Wir legen dabei — in 
Übereinstimmung mit der Natur — ein rotierendes Sphäroid zu 
Grunde. 
Lehrsatz vom Gleichgewichte eines flüssigen Sphäroids. 
Bedeuten: a und i> den Äquatorial- und Polarhalbmesser, 
g a die reine Attraktion vom Äquator, 
r a die infolge der Rotation eintretende Verminderung 
dieser Attraktion, 
g b die Attraktion vom Pole des Sphäroids 
und findet zwischen diesen Größen (vgl. 5. Lehrs.) die Beziehung statt: 
(ga — r a ):gb = b:a, 
so befindet sich das flüssige, rotierende Sphäroid im Zustande des 
Gleichgewichts. 
Beweis. 
Der Satz ist als erwiesen zu betrachten, wenn dargethan werden 
kann, daß unter obiger Voraussetzung der Mittelpunkt 6 (s. Fig. 23) 
des Sphäroids im Gleichgewichte verharrt. Denn da eine Störung 
des Gleichgewichts notwendig ein Hervortreten der flüssigen Masse aus 
der Oberfläche des Sphäroids zur Folge haben müßte — weil ein 
Ausweichen der flüssigen Teilchen innerhalb des sphäroidischen Raumes