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nicht angeht —, ein solches Hervortreten aber eine Erschütterung der 
ganzen Masse mit Einschluß des Punktes 0 bewirken würde, so wider 
spricht eine Störung der Oberfläche der Ruhe ves Punktes 6. 
Um nun zu zeigen, daß der Punkt C im Gleichgewichte verharrt, 
ist nach hydrostatischen Gesetzen der Nachweis erforderlich, daß derselbe 
(nicht bloß nach entgegengesetzten, sondern) nach a l l en Richtungen einen 
und denselben Druck erleidet. 
Mit anderen Worten: Ist X C (Fig. 23) eine vom Pole X nach 
dem Mittelpunkte C sich erstreckende unendlich dünne Flüssigkeitssäule 
und EC eine zweite Elementarsänle von irgend einem anderen Punkte 
E nach dem Mittelpunkte C, so muß bewiesen werden, daß diese Ele 
mentarsäulen nach dem Punkte C hin gleiche Schwere besitzen, daß die 
selben mithin einen gleichen Druck gegen den Mittelpunkt ausüben. 
Wir bestimmen zunächst die Schwere der Säule X C. Unter dem 
Pole ist die Schwere der Masseneinheit, oder die beschleunigende Kraft 
der Schwere 
= gb/ 
demnach in einem Punkte E der Elementarsänle X C, dessen Entfernung 
von C durch x bezeichnet werde, nach dem 1. Lehrsätze 
Wird nun das geometrische Differential der Säule (der materiellen 
Linie) durch clx angedeutet, so kann man dies — da wir eine gleich 
förmige Dichtigkeit des Sphäroids voraussetzen — unmittelbar auch als 
Repräsentant des Massendifferentials der Säule gelten lassen, so daß 
man für die Schwere des Säulendifferentials im Punkte E hat: 
? xdx- 
b 
Hieraus ergiebt sich die Schwere der ganzen Säule durch Inte 
gration zwischen den Grenzen o und b 
Setzt man, zweitens, 
die Länge der anderen (beliebigen) Elementarsänle EC — r, 
die Entfernung irgend eines Punktes P 2 derselben vom Mittel 
punkte C =■ o,