4 
Körper — in Betracht zu ziehen, so hat man das Störungsproblem 
überhaupt mit dem Namen 
des Problems der drei Körper 
belegt. 
Eine strenge Lösung selbst dieser vereinfachten Aufgabe ist gleich 
wohl mit unseren gegenwärtigen mathematischen Hilfsmitteln als un 
möglich zu bezeichnen, weshalb man genötigt ist, zu Näherungsmethoden 
seine Zuflucht zu nehmen. Die Möglichkeit der Anwendung solcher 
Näherungen hat — außer der Kleinheit der Massen und der 
Größe der Entfernungen — ganz besonders noch die Klein 
heit der Neigungen und Excentricitäten der Bahnen zur 
Voraussetzung, weil nur in diesem Falle die zur Verwendung kommen 
den Reihen das unerläßliche Erfordernis der Konvergenz besitzen. 
Die relative Kleinheit der Störungen begünstigt die Auflösung 
des Problems noch nach einer anderen Seite hin. Alle von der Störung 
herrührenden Teile der Koordinaten haben nämlich die störende Masse im 
als Faktor, außerdem aber auch noch die gestörten Koordinaten selbst. 
Diese Koordinaten können wir als aus zwei Reihen von Gliedern bestehend 
denken, von denen die eine die rein elliptischen, mit gewissen mittleren Ele 
menten berechneten Koordinaten, die andere deren Perturbationen dar 
stellt. Da wir nun diese letzteren Störungsglieder uns wiederum mit dem 
Faktor m x behaftet denken müssen, so bedingen sie in Verbindung mit 
jenem ersten Faktor m x Glieder, welche von dem Quadrate der Massen 
abhängen. Aus diesem Grunde darf man — wenn die höheren Potenzen 
der Massen als kleine Größen zweiter Ordnung außer acht gelassen 
werden, was, bis auf wenige Ausnahmen, immer zu geschehen pflegt — 
von den Störungen der Koordinaten, insofern sie der Berechnung als 
Koefficienten zu Grunde liegen, überhaupt absehen und sich auf 
den Gebrauch der elliptischen Koordinaten beschränken. Das Gleiche 
gilt auch von den in die Rechnung eingehenden Koordinaten des stören 
den Körpers. Denn jeder störende Körper ist zugleich auch stets ein 
gestörter Körper. Allein es ist aus dem eben angegebenen Grunde 
auch hier gestattet, von den Perturbationen, welche der störende Körper 
fortwährend selbst leidet, zu abstrahieren und die rein elliptische Be 
wegung zu Grunde zu legen. Überhaupt erbellt, daß man bei kleinen