Müsse namentlich über die Gleichgewichtsgestalt rotierender Sphäroide, 
von denen hier nur folgende Erwähnung finden mögen: 
1) Die Größe 
= |/1 — ^ und folglich auch der Quotient ^, sowie die 
Abplattung —p hängen vermöge der Gleichung (I„) aus 
schließlich von der Umdrehnngszeit t und der Dichtigkeit d des 
Ellipsoids ab. Für dieselben Werte von t und d haben dem 
nach jene Größen, insbesondere die Abplattung, den nämlichen 
Wert. 
2) Für dieselbe Umdrehungszeit t und Dichte d liefert die Gleichung 
(I«) oder (Xi) tut allgemeinen zwei Werte für e 1 und also auch für 
so daß es der Regel nach zwei, aber auch nur zwei sphä- 
roidische Gestalten giebt, bei denen das Gleichgewicht einer 
mit einer bestimtnten Geschwindigkeit rotierenden Masse möglich 
ist. So würde z. B. zwischen den Massenteilchen unserer Erde bei 
ihrer jetzigen Rotationsgeschwiltdigkeit auch dann Gleichgewicht 
bestehen, wenn ihr Äquatordurchmesser das 680-fache des Polar 
durchmessers betrüge. 
3) Für irgend eine Dichtigkeit d wird, wenn t einen gewissen 
Grenzwert überschreitet die Größe «j imaginär, ein Zeichen, 
daß dann die sphäroidische Gestalt nicht mehr mit dem Gleich 
gewichte der Massenteilchen bestehen kanit. Wäre z. B. die 
Umdrehungszeit der Erde kleiner als 
2 Stunden 25^4 Min., 
so vermöchten ihre Teilchen sich in keiner elliptischen Gestalt 
mehr das Gleichgewicht zu halten. 
4) Übrigens fällt diese Grenze nicht zusammen mit derjenigen, bei 
welcher die Schwungkraft — infolge zu großer Rotations 
geschwindigkeit — ansängt, das Übergewicht über die Attraktion 
zu erhalten, die Körper am Äquator also sich zu zerstreuen 
beginnen. Denn hierzu wäre erforderlich, daß