Erster Abschnitt. 
Mathematische Hilsslehren 
A. Reihenentwickelrmgen. 
Das Problem der drei Körper hat bis jetzt nur unter gewissen 
erleichternden Voraussetzungen eine Lösung gesunden und auch dann nur 
eine näherungsweise Lösung, indem man verschiedene in den analytischen 
Ausdrücken auftretende Funktionen in unendliche Reihen auslöst. 
Bezeichnet man die mittlere Entfernung des störenden Körpers 
mit Ui, 
die des gestörten Körpers mit a, 
den Zwischenwinkel der mittleren Leitstrahlen (Differenz der 
mittleren Anomalien) mit w, 
die Entfernung der beiden mittleren Planeten mit q, 
jo ist offenbar: 
q y a 2 — 2aa x cos w -j- a/. 
Die Berechnung der Störungen erfordert nun vor allem eine 
Entwickelung der beiden Funktionen 
= (a 2 — 2aaj cos w 4- aj 2 ) -2 = a x (1 — 2 ~ cos w + 
ä. 
^ = (a 2 — 2aaj cos w -f- a^) 2 — a x — (1 — 2 cos w +