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1) in die Bestimmung der Koefficienten A 0 und A x , 
2) in die Ermittelung des Gesetzes, nach welchem die anderen Ko 
efficienten A 2 , A 3 , A 4 .. — der ersten Reihe aus A 0 und A x ge 
funden werden, 
3) in die Herleitung des Gesetzes, nach welchem die Koefficienten der 
zweiten Reihe, also Bo, B x , B 2 . . —, aus denen der ersten Reihe 
hervorgehen. 
1. Bestimmung der Koefficienten Ag und A x . 
Die Entwickelung nimmt ihren Anfang mit der Bestimmung der 
Koefficienten 
Co und Ci 
in der allgemeineren Reihe 
(1 — 2 q cos w + q 1 2 ) * = y Co + C x cos w 4- C 2 cos 2 w -+- .. . . 
Nach Ermittelung von C 0 und C x ergeben sich dann 
Ao und A x , 
indem r = — gesetzt wird. 
Zu dem Ende zerlege man den Ausdruck 
1 — 2 q cos w + q 2 
in zwei Faktoren: 
1 — 2 q cos w + q 2 = 1 — q (cos w -f- V — 1 sin w) | 
1 
cosw-f-y- s, 
Da, wenn 6 die Basis der natm )garithmen: 
V -1 
cos w + sin w V — . 
(wovon man sich am einfachsten mit c drei bekannten Reihen 
für e' v , sinw und cosw überzeugt), 
so kann man auch schreiben: 
1 — 2 q cos w + q 2 
und ferner: