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Demnach ergiebt sich zunächst: 
— 1 , 
1 
2 cos w, 
^ e wV^T 
Da nun diese Gleichung für jeden Wert von w besteht, so ist 
allgemein: 
iwV — i , 
6 + 
e iwV - 1 
Wir haben also in der That: 
— 2 cos i w. 
1 — 2 q cos w + q £ 
1 4- r 2 q 2 + 
rjH-1) 
Ì • 2 
q 4 -h 
4~ 2 | rq + y ■ q 3 + } & 
cos w 
4- 2 N cos 2 w 
+ 2 M cos 3 w 
+ / 
woraus sofort für die beiden ersten Koefficienten der allgemeinen Reihe 
folgt: 
Co 
C, 
11 + r 2 q 2 + 
{ r 
r(r + l) 
1 - 2 
q 4 + 
q + JL . liL+i^qS 
1 1-2 J 
)- 
und sodann für die gesuchten Koefficienten (vermöge der Relation 
Y ~h) : 
A 0 — 2 < 1 4- 
q 2 + ö- 
1 - 3\ 2 
:)>+■■■•} 
A r 
o i 1 , /1\ 2 3 
1 . 3 
2 - 4 
q'^-4 
4 q A- 
Eine Betrachtung dieser beiden Werte lehrt schon jetzt, weshalb 
man das Absolutglied der unbestimmten Reihe 
_1 A 
— 2 A ° 
ansetzt — damit nämlich das allgemeine Bildungsgesetz der Koefficienten 
auch für A 0 aufrecht erhalten wird. 
Um nun gleich zur Entwickelung von 
1 -i/ 
2 q cos w + q 2 
— = a x 
selbst überzugehen, werde 
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