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zurückzuführen. Der vorstehende Umweg ist jedoch — wegen der 
größeren Konvergenz der Reihen von A 0 u. s. f. — gerechtfertigt. 
Zusatz. 
Außer den oben entwickelten Reihen werden in der Störungs 
rechnung auch die Differentialquotienten 
d^ äA; ä-Aj 
da ' daj ' da 2 
gebraucht, und die Ableitung derselben aus dem Vorhergehenden, nament 
lich aber ihre Darstellung durch einfache Ausdrücke, bedarf noch einer 
besonderen Betrachtung. 
Um zunächst 
d 31; 
da 
zu finden, setze man zur Abkürzung: 
a 2 — 2aa x cos w a x 2 = W, mithin 
(a 2 — 2aaj cos w + a x 2 ^ 2 = y 2% cosi w =W % 
^a 2 —2aaj cos w +a x 2 ^ cosiw —W 2 • 
Durch Differenzierung ergiebt sich zunächst: 
—2 (a—aj cosw) 
dW _ 1 —i . dw 
da 2 da 
— — y (a — a x cos w) 2Bi cos i w, oder 
Y 2 cos i w = — y (a—aj cos w) 2Bi cos i w 
——Y^-^Bi cosiw+Y^i ^Bj cos(i+l)w-f y a^B; cos(i—1) w. 
In diesen Formeln durchläuft 1 alle Werte von — 20 bis -e °c, 
weshalb 
^B; cos(i-j-1)^ —^Bi-i cos iw 
^Br cos (i — 1) w —^Bi-^-i cosi w und mithin 
Äsrael-Hvltzwart, Astromechanik. 2