B. Integration der Differentialgleichung: 
TP“ + st2 w + A + B cos mt -f- C cos nt -f- — 0. 
Für die gesamte Perturbationsrechnung, ist die vorliegende Diffe 
rentialgleichung. 
in welcher w eine Funktion der Zeit t, 
besonders charakteristisch; sie ist auch die einzige, welche eine etwas 
genauere Untersuchung erfordert. 
Wir beginnen mit einigen 
allgemeinen Bemerkungen. 
Hat man eine Gleichung 
F (w, t, K, Kj) = o (I) 
zwischen den Veränderlichen w und t, sowie den Konstanten K und K lf 
so kann man auf zwei verschiedenen Wegen zu ihrer Differen 
tialgleichung der zweiten Ordnung gelangen, indem man 
entweder 
1) die gegebene Urgleichung nacheinander zweimal differenziiert 
und dann aus den so erhaltenen drei Gleichungen die Konstanten X 
und Xi eliminiert, wodurch eine Gleichung von der Form 
t- s , d\v d 2 w\ /TI s. 
H*' 4 ' dT Iw j = 0 
erhalten wird, 
oder indem man 
2) die gegebene Urgleichung einmal differenziiert, sodann aus 
diesen zwei Gleichungen das eine Mal K, das andere Mal Ki fort 
schafft — wodurch zunächst zwei Differentialgleichungen der ersten 
Ordnung von der Form 
k. (w, k)=« (III) 
U (w, t, K,) = o (IV) 
erhalten werden — indem man hierauf (III) und (IV) nochmals diffe 
renziiert, was auf die Gleichungen