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;|t cp 
iKt)=(f(t) 
m 
30 
f(t 2 ) 
i(tn) 
(t — t n ) s / 1 (tn) 
(t — t n ) = g>(t) 
(I) 
_(t — t x ) (/^(ti) (t — taJy-Mta) 
anzunehmen, wenn zur Abkürzung 
(t — ti) (t—1 2 ) (t-t 3 ) 
gesetzt wird, und man unter 
(p l (t), 
wie immer, die erste Derivierte von cp (t) versteht. 
Daß die so bestimmte Funktion •— in welcher also 
t x , t 2 , ■ • • • f(U f(t 2 ), (f 1 (tj), cp 1 (t 2 ) " " 
als gegebene Zahlenwerte zu betrachten sind — wirklich die vorge 
schriebene Eigenschaft, nämlich für t x in f(t x ), für t 2 in f(t 2 ) u. s. f. 
überzugehen, besitzt, ist leicht ersichtlich. 
Zunächst ist nämlich klar, daß q>{t) verschwindet, wenn t—t x , 
oder t 2 , oder t 3 - - - - angenommen wird, daß also 
<P (ti) = Cp (t 2 ) = (p (tn ) = 0. 
Die Funktion 
y(t) __ (t—ti) (t—1 2 ) 
t—tj t—t] 
wird jedoch nicht ebenfalls annulliert für t — t x , da der nullmachende 
Faktor t—-t x aus ihr eliminiert ist. Die übrigen Funktionen, aus 
denen ch(t) sich zusammensetzt, 
JL(0_ (t—tQ (t—t«) (t—ta) • • • ■ 
t — t iu2 
(p(t) (t t x ) (t ta) (t tg) - ■ ■ • r c 
t ta t-tg '* '* 
verschwinden hingegen für t —t x , weil in ihnen der Faktor Null noch 
enthalten ist. 
Da nun ferner: 
ff) i ] = V-(0 y(t) </ (t) ^ M , 
so ist 
ss) \ (\ \— '4 0i) 
^ W — tl _ tl 
Mithin reduziert sich: 
(fit) 
tj t t'2 t --- 
Ol tx) (tx — t 2 ) (tx tj) 
(t) 
'(t- tj) f/Htj) 
f(tl) 
0—t 2 ) (f 1 (t 2 ) 
' f (t 2 ) +•