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sprüngliche Ebene, dann erhält man statt der Kreise zwei ähnliche und 
ähnlich liegende Ellipsen (Fig. 2). Alle parallelen sowie alle gegen 
die Drehachse symmetrisch 
liegenden Geraden erscheinen 
dabei in gleicher Weise (um 
den gleichvielten Teil) verkürzt. 
Da demnach einerseits die 
Sehnen 
MR,MS, MiS^MjRi 
andererseits die Sehnen 
Mp,Mkr, Mipi,Mi<7i 
nach demselben Verhältnisse 
verändert sind, so gelten auch für die Ellipsen die obigen Sätze: 
Mi 81 -f- R 1 = 2MR 
Mi — Mi §1 — 2 M q, 
und die dort gemachte Anmerkung erstreckt sich auch ans den vorliegen 
den Fall. 
2. Lehrsatz. 
Jeder Schnitt einer Ebene mit einer Rotationsellipsoide ist eine 
Ellipse. 
Beweis. 
Es sei (Fig. 3) ANQS das Ellipsoid, 
AQ der Äquator, 
OYX die schneidende Ebene, 
OD die Schnittfigur. 
Welche Lage auch die schneidende Ebene haben mag, so existiert 
doch stets eine Meridianellipse, welche auf der Ebene senkrecht steht. 
Es sei dies im Falle der Figur die Ebene AKQS. — Da die Meri- 
dianellipse das Rotationsellipsoid in zwei kongruente Hälften zerlegt, so 
ist an sich klar, daß die Schnittlinie eine geschlossene, durch die Gerade 
01) in zwei syurmetrische Hälften zerfallende Kurve darstellt. 
Die Lage der schneidenden Ebene kann man, im Sinne des Lehr 
satzes, als bestimmt betrachten durch die Lage des Punkts 0 auf der 
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