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Liegt demnach der Ursprung der Koordinaten im Schwerpunkte, 
so muß sein (wegen x 0 =y 0 = 20 = 9^110): 
2mx=o; 2my=o; 2mz = o. 
Diese Gleichungen, von denen wir demnächst wiederholt Gebrauch 
machen werden, gelten aber überhaupt für ein System beliebig 
vieler materieller Punkte und auch dann, wenn dieselben durch 
Kohäsion zusammenhängen und einen Raum stetig erfüllen. In diesem 
Falle schreibt man dieselben — indem dm statt m gesetzt wird: 
/xdm==o; /y dm —0; sz dm = o. 
B. Zusammensetzung von Drehungen. 
In Fig. 5 bedeute MN eine Drehungsachse. Für die Folge 
setzen wir voraus, daß durch die Strecke MN — p nicht bloß die Lage 
der Rotationsachse, sondern auch die G r ö ß e der 
Drehung, d. h. die Winkelgeschwindigkeit („Ge 
schwindigkeit eines Punkts in der Entfernung 1 
von der Drehachse"), sowie der Sinn der Drehung 
— welche von N aus betrachtet stets in der 
Richtung des Pfeils, also entgegengesetzt der Be 
wegungsrichtung eines Uhrzeigers, gedacht werden 
mag — dargestellt werde. 
Ist ein Körper gleichzeitig mehreren Drehungen unterworfen, fo 
muß man unterscheiden, ob die Achsen im Raume verteilt sind oder in 
einer Ebene liegen und, im letzteren Falle, ob sie parallel laufen oder 
sich schneiden. Für unseren Bedarf genügt es, diejenigen gleichzeitigen 
Drehungen etwas näher zu betrachten, welche um sich schneidende 
Achsen erfolgen. Die Regel, nach welcher solche Rotationen zu einer 
einzigen zusammengesetzt werden, heißt das Gesetz vom 
Parallelogramme der Rotationen 
und läßt sich folgendermaßen aussprechen: 
Wird ein Körper gleichzeitig von zwei Drehungen 
ergriffen, welche nach Ort, Größe und Richtung durch 
die Seiten 0k und 00 eines Parallelogramms ver-