Full text: Elemente der Astromechanik: die Störungen der fortschreitenden und rotierenden Bewegung der Himmelskörper, Theorie der Schwere auf der Oberfläche rotierender Sphäroide (Teil 5)

1) ein Kräftepaar, dessen Moment 
=^■2, und dessen Ebene senkrecht zur ^-Achse, 
2) ein Kräftepaar, dessen Moment 
=Rx-y, 
und dessen Ebene senkrecht zur 2-Achse, 
3) eine im Punkte 0 angreifende, der R x nach Größe und Richtung 
gleiche Einzelkraft. 
Ebenso wie Ex lassen sich auch die beiden anderen Seitenkräfte 
Ex und Er 
behandeln. Man erhält dann an Stelle der ursprünglichen Kraft E 
1) drei im Punkte 0 angreifende, in die Richtung der Koor 
dinatenachsen fallende Einzelkräfte, 
2) sechs senkrecht zu den Koordinatenachsen wirkende Kräfte- 
paare. 
Da je zwei dieser Paare um dieselbe Achse wirken, so reduzieren 
sich die sechs Paare auf drei und zwar auf die folgenden: 
E z • y — E y • zj 
Ex • z — E z • xj («) 
E y -x —Ex yl 
wenn man diejenigen Paare als positiv nimmt, deren Drehungssinn 
der Uhrzeigerbewegung entgegengesetzt ist. 
Wir erhalten also schließlich für E 
1) die drei in 0 angreifenden Komponenten 
Ex, Ry, Rz , 
2) die drei Paare (a). 
D. Die zur Drehung um eine gegebene Achse erforderlichen 
Kräfte. 
Der Einfachheit wegen wählen wir die 2-Achse als Drehungs 
achse (wodurch die Allgemeinheit nicht beeinträchtigt wird), indem wir 
uns zugleich die Aufgabe stellen, die Kräfte zu bestimmen, welche 
geeignet sind, den Körper um diese Achse mit der Winkelgeschwindigkeit co 
zu drehen.
	        
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